【独学生のための参考書!~数学 入門編~】三角比 Part3

こんにちは!今回で三角比も3回目です。前回までは三角比を「直角三角形の辺の比」として扱ってきました。でも、それでは三角比は直角三角形でしか使えません。そこで今回から直角三角形でない場合の三角比を定義してい、使える場面を増やします。この考え方は数学Ⅱの三角関数でも使うことになるので、しっかり押さえておきましょう!

今までは直角三角形で定義していましたが、それだとθは0~90°でしか適応できません。θが90°以上であった時にも、三角比が使えるようにここで新しい定義を導入します。

この定義を導入することで、θが90°以上でも適応できます。ただ、すこしわかりづらいですね…。そこでr=1とすることでもっと考えやすくなります。

これだと、cosθがx座標、sinθがy座標、tanθが直線の傾きとなって分かりやすいですね。この考え方でθについての方程式

を解いてみましょう!上の定義にしたがって図を描くと下図のようになります。

右上の直角三角形よりθ=60°,120°となります。θ=120°も解の1つであることに注意しよう!

今回の内容は、今後三角比、三角関数を学習する上で非常に重要な考え方になります。しっかり理解できてから次へ進みましょう。

Part1 : https://www.ikstudie.com/articles/237
Part2 :   https://www.ikstudie.com/articles/247

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数学Ⅰ

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