ゼロから難関大に合格するためのおすすめの参考書ルート３種類を徹底紹介します。

◎東大・京大・東京科学大・一橋大・早慶ルート

◎難関国公立・難関私大ルート

◎最速で地方国公立MARCH４工大ルート

また、問題集の難易度比較表で有名問題集がどのレベルの大学に対応するか一覧で確認することができます。

参考書ルートの選定基準：

①独学でゼロからでも合格のために必要な理解・知識・技術を漏れなく重複なく学ぶことができること

②同じ役割を持つ競合の教材よりも優れていること

③複数の教材で解く問題のレベルが被っていないこと

全ての教材の役割とレベルを明らかにし、代替可能な他の教材も提案します。

東大・京大・東京科学大・一橋大・早慶

テーマ：一見解法が思いつかない、解法のステップが多い難問

対象大学：東京大学、京都大学、東京科学大学、一橋大学、早稲田大学、慶應義塾大学

難関国公立、理科大や上智など難関私立

テーマ：典型的な解法は全て網羅して、解法を組み合わせるような応用問題を解けるようになる

対象大学：北海道大学、東北大学、筑波大学、東京都立大学、東京農工大学、お茶の水女子大学、横浜国立大学、千葉大学、名古屋大学、大阪大学、大阪公立大学、神戸大学、岡山大学、九州大学、国公立薬学部、国公立獣医学部、東京理科大学、上智大学、明治大学、私立医学部、私立獣医学部、私立薬学部

最速で地方国公立MARCH４工大ルート

テーマ：典型的な解法を出来るだけ早く網羅する

対象大学：地方国公立大学、明治大学、青山学院大学、立教大学、中央大学、法政大学、同志社大学、立命館大学、関西学院大学、関西大学、東京電機大学、千葉工業大学、工学院大学、東京都市大学など

数学のおすすめ参考書の難易度比較表

有名な問題集の難易度を比較しました

東大・京大・東京科学大・一橋大・早慶ルート

大学受験で出題される数学は大きく分けて３つのレベルに分かれます。

①公式や解法を一度使う基本問題

②公式や解法を二度以上組み合わせる応用問題

③どの公式や解法を使うのか分からない難問

東大・京大・東京科学大・一橋大・早慶は、

③どの公式や解法を使うのか分からない難問

このレベルの難問が、各大問（２）以降で出題されます。

この難問を解くためには、大学受験数学で使うほぼ全ての公式や解法をマスターした上で、難問にチャレンジする際の解法の手順を何度も訓練します。

大学受験数学をゼロから始める場合には、各分野最も簡単な公式と解法を丁寧に説明している教材から始めます。

数学は、

「最終的に求めたい値（A）を得るためには、その前段階で何（B）が必要か」

この繰り返しです。

標準的な問題ではBに公式や解法が当てはまり、難問ではBに当てはまるものが何かを推測してあてはめながら探って行きます。

このような全体像を描いた上で、数学を効率的に伸ばすためには、まずはどのような公式や解法があるかを把握し、その公式や解法をどのようなパターンで使用するのかを繰り返し定着させます。

まずは基本的な公式と解法を自在に使えるようになることを目的に参考書を選びます。

基本の公式と解法

そこでおすすめはマセマの「初めから始める数学」シリーズです。

解法プロセスが徹底的に言語化されており、教科書は網羅系の問題集の解説では省略されているような細かいステップまで詳しく説明されています。

基本レベルのおすすめの参考書

初めから始める数学シリーズ（マセマ）

初めから解ける数学シリーズ（マセマ）

入門問題精講シリーズ（旺文社）

白チャートシリーズ（数研出版）

ここまでで共通テスト各大問（１）は解ける問題が出てきます。

網羅系問題集

青チャートなど、標準レベルの典型の解法が全て掲載された問題集です。大学受験で最も長い時間使うことになる参考書です。

前のステップで、最も基本的な公式と解法の使い方は分かっている段階から使い始めます。

青チャート、レジェンド、フォーカスゴールドに掲載されている星３程度の問題を全て自力でスラスラと解けるようになれば、共通テストでは70~80点程度取ることができ、地方国公立やMARCH・関関同立では、ほとんどの問題を解くことができます。

典型的な解法を使いこなすことができるようになるためにこれらの参考書を使います。

おすすめの参考書

青チャートシリーズ（数研出版）

黄色チャートシリーズ（数研出版）

レジェンドシリーズ（東京書籍）

フォーカスゴールドシリーズ（啓林館）

難問問題集

一見既存の解法では解き方を思い付かないような難問を解けるようになるために、問題集を使用します。

どの公式やどの解法を使えば解き進めることができるのか分からないような難問を練習することで、向かい合う力がつきます。

共通テストで最低でも７５％程度が安定したら使い始めます。

おすすめの参考書

１対１対応の数学シリーズ（東京出版）

数学のプラチカシリーズ（河合塾）

標準問題精講シリーズ（旺文社）

過去問演習

共通テスト模試で７５点程度が安定し、難問問題集を１〜２周程度進めることができたら過去問演習の準備ができ始めています。大問ごとに採点して、忘れていた公式や解法を埋め合わせて、問題と解法パターンを整理し続けます。

また、これらの最難関大学では、頻出分野が偏っていたり、アプローチ方法が独特の難問が出題されるので、他の大学よりも大学ごとの過去問演習とその研究の重要度が高いです。

難関国公立・難関私大ルート

上記の最難関大学を除く旧帝大や、筑波大学、東京都立大学、国公立医学部系などの難関国公立大学や、難関私立大学（東京理科大学、上智大学、医学部）などを目指すためのルートです。

解法の見当がつかないような難問は出題されませんが、各分野で公式や典型的な解法は全て網羅して使いこなせている実力が求められます。

基本の公式と解法

受験勉強をほぼゼロから始める場合には、説明が丁寧な参考書から始めます。

教科書や青チャートなどは、解説が省略されている箇所が多く、完全にゼロから始めるためには、なぜその次の行展開になるのは判断できない場合があるため、最も簡単なレベルの参考書から始めることがおすすめです。

基本レベルのおすすめの参考書

初めから始める数学シリーズ（マセマ）

初めから解ける数学シリーズ（マセマ）

入門問題精講シリーズ（旺文社）

白チャートシリーズ（数研出版）

ほぼゼロから共通テスト３０〜４０点程度まで伸ばすことができます。

網羅系問題集

青チャート、レジェンド、フォーカスゴールドなどの網羅系問題集は、大学受験で出題されるほぼ全ての典型的な解法を網羅しています。

非常に問題数も多く、完成させるために時間がかかる参考書ですが、これらの参考書を自力でスラスラ解けるような状態になれば、最難関大学を除くほぼ全ての大学で合格点を取ることができます。

実際に某九州大手予備校の医学部コースでは、青チャートのコンパス３までを全て解ければ医学部も合格できると指導されています。

おすすめの参考書

青チャートシリーズ（数研出版）

黄色チャートシリーズ（数研出版）

レジェンドシリーズ（東京書籍）

フォーカスゴールドシリーズ（啓林館）

解法を組み合わせる発展問題

前のステップの網羅系問題集では、１問につき原則として１つの解法で解く問題が掲載されていましが、難関大学の入試問題では、複数の解法とステップを組み合わせて解く問題が頻出です。

こうした問題を解くようになるためにおすすめの参考書は１対１対応の数学（東京出版）です。

網羅系問題集の星３程度の問題を自力で解けるようになった分野から１対１対応の数学を使用して、複雑な問題へのアプローチ方法を学びます。

１対１対応の数学を進めながら志望校の過去問演習を行います。

過去問演習

共通テスト模試で７０点程度が安定したら過去問演習を始める準備ができています。

大問ごとに採点して、忘れていた公式や解法を埋め合わせて、問題と解法パターンを整理し続けます。

最速で地方国公立MARCH４工大ルート

旧帝大レベル未満の地方国公立大学やMARCH・関関同立、４工大などに合格するための数学の参考書ルートです。

地方国公立大学やMARCH・４工大などの有名大学に合格するには、基本レベルの公式や定番の解法を使いこなすことができるか否かが勝負の分かれ目です。

解法の見当がつかないような難問は出題されないので、いかに定番の解法を抜け漏れなく自在に使えるようになっているかを目的に勉強します。

大きく３つのステップに分けて戦略を立てます。

①分野ごとの概念と最も基本的な公式の使い方を理解する

②最重要な解法の使い方をマスターする

③定番の解法を出来るだけ網羅する

それぞれの役割に分けて参考書を使い分けます。

概念と最も基本的な公式

テーマ：①分野ごとの概念と最も基本的な公式の使い方を理解する

受験勉強をほぼゼロから始める場合には、基本的な公式を使うとどうなるのかを言葉や数式を使って丁寧に理解するところから始めます。

教科書や問題集ではこうした最も基本的なレベルの説明が省略されていることがあり独学では学びにくいことがあるため、説明が丁寧な参考書を使用します。

今回は、入門問題精講から基礎問題精講へと進むルートをご紹介しますが、同じ役割を持つ参考書は以下の通りです。

基本レベルのおすすめの参考書

入門問題精講シリーズ（旺文社）

初めから始める数学シリーズ（マセマ）

初めから解ける数学シリーズ（マセマ）

白チャートシリーズ（数研出版）

最重要な解法の使い方をマスター

入門問題精講で主要な公式と解法の使い方をマスターしたら、次は主要な解法の使い方をマスターします。

基礎問題精講では、最も重要な解法に絞って対策することができます。

青チャートなどの網羅系問題集に比べて問題数は少なく網羅性という面では欠けている部分もありますが、際頻出な問題に絞って最速でマスターできるのが利点です。

ここまで入門問題精講と基礎問題精講を自力でスラスラと解けるようになっていれば共通テストレベルで５０点程度取れるようになっている可能性があります。

MARCHや４工大の入試問題で解けるようになっている問題も出てきます。

定番の解法を出来るだけ網羅

ここから先は、時間の許す限り使える定番の解法を増やし続けます。

新しい解法を覚えるのと、入試レベルでの得点力を比べながら問題集を続けます。

重要事項完全習得編（河合塾）では、基礎問題精講よりも一回り難しい問題を解くことができます。

練習問題も含めて自力でスラスラ解けるようになれば、地方国公立大学やMARCH・関関同立、４工大でも合格点を取ることができるようになっています。

さらに余裕がある場合には同じシリーズの実戦力向上編（河合塾）で解ける問題を増やすことで上位の地方国公立大学や明治大学など難易度の高い大学でも合格点を取れるようになります。

過去問演習

共通テスト模試や旧センター試験の過去問で６５％程度の得点が安定するようになったら過去問演習を始めます。受験校の過去問を解いて採点し、７０％以上取れている大問は合格レベルに達していると判断します。

４０％以下しか取れてない大問は、主要な公式や解法を見落としている可能性があるので、これまでの教材を使用して総復習します。