教科書の熟読と良問の反復で数学の本質的な学力をつける方法

こんにちは、国立大学の数学科で数学を学んでいるあべべです。

数学の基礎をマスターするためにはまず教科書を熟読すること

数学の勉強はなんといっても「基礎」である。
4stepや青チャート、Focus Goldといった学校の問題集をやり、数学がわかった気になっている人がたくさんいます。しかし、このような勉強の仕方は数学の本質的な考え方を身につける勉強法とは若干異なるため、受験直前に難関大学の過去問を始めると全く答えることができなくなってしまう数学受験者が毎年数多く発生します。
だからまずは、教科書の熟読を繰り返してください。わからないところは音読するぐらいの気合いが必要です。自分は数学好きで比較的吸収が早かったために簡単にこのステップを終えることができましたが、学校の授業中などを使いしっかりと基礎を繰り返し叩き込むことが大切です。この時にわからない定理に対して常に考え、あやふやなことをすべて無くす事ができたら数学の勉強は終わったようなものです。上記の4stepなどの問題集で演習を進めていくことももちろん重要なのですが、これらの参考書は分かりやすく作られているが故に、定理の成り立ちなどを深く思考しなくてもテクニック的に解くことができる問題も存在しています。センターレベルであればこのような進め方も悪くはないのですが、早慶や旧帝国大学レベルの入試問題では本質的な部分を問われます。これらのレベルを目指している場合には、教科書の熟読を特に重視してください。

多くの良問に触れ、難関大学の数学にも対応できる数学力をつける

Step1で基礎ができたからと言って、実際の二次試験で大幅に得点できるとは限りません。もちろんしっかりと考える習慣を作った人はできる場合もありますが、はじめて遭遇した未知数の問題はたいてい答えることができません。だから、この段階でより多くの「良問」と言われる問題にふれ、経験する事が必要です。
そのときにおすすめしたい教材はこちらの「大学への数学 1対1対応」です。
この教材は問題数がとにかく少ないのが特徴です。しかしながら一冊で中上位の大学は完璧レベルまで持ち込むことができるほどの良問ぞろいです。解説も出版社の傾向として理解しやすくどの受験生に対してもおすすめできます!
今回は私の数学の勉強法について紹介していきました。具体的な学力UPについては他のところでお話したいと思います。

また現在、若者の数学離れが言われていますが原因は「根気の無さ」だと思います。数学はわかるまでに時間がかかる教科なので考える時間も楽しむぐらいの気持ちで勉強していただけたらと思います。どんなことにも言える事ですが、「好きこそ物の上手なれ」です。
ぜひ、頑張ってください!

あべべのさらに詳しい数学の勉強法についてはこちらの記事を参考にしてください。

数学が伸びる気がしなくてヤバい受験生へ贈る、初心者が着実に伸ばす勉強法と参考書

1対1対応の演習/数学1

1対1対応の演習/数学A

1対1対応の演習/数学II

1対1対応の演習/数学B

1対1対応の演習/数学3 微積分編



*この記事は理系特集の記事です*

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