教科書の熟読と良問の反復で数学の本質的な学力をつける勉強法

こんにちは、国立大学に現役で合格しての数学科で数学を学んでいるあべべです。

今回は数学の勉強法についてご紹介していきます。大学受験が始まったものの、理系の科目、特に数学が苦手な人も多いはず。学校で出される課題から行き詰まっている受験生も多いかと思います。そこで、学校で進めるような数学の基礎から、難関大学に合格できるレベルまでどうやって数学を勉強していけばいいかをご紹介しますよ。

難関大にも通用するような本質的な数学力をつけるためにまず教科書を熟読

数学の勉強はなんといっても「基礎」です。教科書に出てくるような基礎の公式を暗記ではなく理解できていれば、難しいレベルの数学にも対応できます。
一方で大学受験では4stepや青チャート、Focus Goldといった学校の問題集をやり、数学が分かった気になっている人がたくさんいます。 しかし、このような勉強の仕方は数学の本質的な考え方を身につける勉強法とは若干異なるため、受験直前に難関大学の過去問を始めると全く答えることができなくなってしまう数学受験者が毎年数多く発生します。 だからまずは、教科書の熟読を繰り返してください。

わからないところは音読するぐらいの気合いが必要です。自分は数学好きで比較的吸収が早かったために簡単にこのステップを終えることができましたが、学校の授業中などを使いしっかりと基礎を繰り返し叩き込むことが大切です。この時にわからない定理に対して常に考え、あやふやなことをすべて無くす事ができたら数学の勉強は終わったようなものです。

上記の有名な問題集で演習を進めていくことももちろん重要なのですが、これらの参考書は分かりやすく作られているが故に、定理の成り立ちなどを深く思考しなくてもテクニック的に解くことができる問題が目立ちます。
センターレベルであればこのような進め方も悪くはないのですが、早慶や旧帝国大学レベルの入試問題では本質的な部分を問われます。これらのレベルを目指している場合には、教科書の熟読を特に重視してください。

入試直前期に困らないために本質を見る

パターンやテクニックだけだと早慶や旧帝大レベルの入試問題だと通用しなくなります。学校や予備校などで問題集をベースに勉強をするように教えられることもあるかと思いますが、志望校が難関大学の場合、そういった問題集を進めつつも、定理や公理の本質的な理解が欠かせませんので、定期的にそれらを確認する時間を取ってください。一見進むスピードが遅いように感じるかもしれませんが、難関大学の初見問題を解く先にこの理解が役に立ちます。

受験終盤の過去問を解き始めた段階でこれらの事実に気付くようだとタイミング的に遅すぎてしまうので、数学の勉強を始めたタイミングから教科書を熟読できるのがベストです。受験勉強を始めたタイミングには気付けなかった場合でも、少しでも早い段階で教科書を使うようにしてください。

教科書で公式を理解しつつ、問題集で応用問題を解いていく進め方がいいでしょう。

多くの良問に触れ、難関大学の数学にも対応できる数学力をつける

上記の内容で基礎ができたからと言って、実際の二次試験で大幅に得点できるとは限りません。 もちろんしっかりと考える習慣を作った人はできる場合もありますが、はじめて遭遇した未知数の問題はたいてい答えることができません。だから、この段階でより多くの「良問」と言われる問題にふれ、経験する事が必要です。
そのときにおすすめしたい教材はこちらの「大学への数学 1対1対応の演習」です。
この教材は問題数がとにかく少ないのが特徴です。しかしながら一冊で中上位の大学は完璧レベルまで持ち込むことができるほどの良問ぞろいです。解説も出版社の傾向として理解しやすくどの受験生に対してもおすすめできます!

教科書で公式を理解し、学校で配られる問題集を進めたら、1対1対応の演習を進めることをおすすめします。

1対1対応の演習は難関大受験者の中では有名な参考書ですが、一般的にはあまり知られていないかもしれないので、ぜひ一度見てみてください。早慶や旧帝大を目指すなら本当におすすめです。

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あべべのさらに詳しい数学の勉強法についてはこちらの記事を参考にしてください。

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