教科書の熟読と良問の反復で数学の本質的な学力をつける勉強法

こんにちは、国立大学に現役で合格しての数学科で数学を学んでいるあべべです。

今回は数学の勉強法についてご紹介していきます。大学受験が始まったものの、理系の科目、特に数学が苦手な人も多いはず。学校で出される課題から行き詰まっている受験生も多いかと思います。そこで、学校で進めるような数学の基礎から、難関大学に合格できるレベルまでどうやって数学を勉強していけばいいかをご紹介しますよ。

難関大にも通用するような本質的な数学力をつけるためにまず教科書を熟読

数学の勉強はなんといっても「基礎」です。教科書に出てくるような基礎の公式を暗記ではなく理解できていれば、難しいレベルの数学にも対応できます。
一方で大学受験では4stepや青チャート、Focus Goldといった学校の問題集をやり、数学が分かった気になっている人がたくさんいます。 しかし、このような勉強の仕方は数学の本質的な考え方を身につける勉強法とは若干異なるため、受験直前に難関大学の過去問を始めると全く答えることができなくなってしまう数学受験者が毎年数多く発生します。 だからまずは、教科書の熟読を繰り返してください。

わからないところは音読するぐらいの気合いが必要です。自分は数学好きで比較的吸収が早かったために簡単にこのステップを終えることができましたが、学校の授業中などを使いしっかりと基礎を繰り返し叩き込むことが大切です。この時にわからない定理に対して常に考え、あやふやなことをすべて無くす事ができたら数学の勉強は終わったようなものです。

上記の有名な問題集で演習を進めていくことももちろん重要なのですが、これらの参考書は分かりやすく作られているが故に、定理の成り立ちなどを深く思考しなくてもテクニック的に解くことができる問題が目立ちます。
センターレベルであればこのような進め方も悪くはないのですが、早慶や旧帝国大学レベルの入試問題では本質的な部分を問われます。これらのレベルを目指している場合には、教科書の熟読を特に重視してください。

入試直前期に困らないために本質を見る

パターンやテクニックだけだと早慶や旧帝大レベルの入試問題だと通用しなくなります。学校や予備校などで問題集をベースに勉強をするように教えられることもあるかと思いますが、志望校が難関大学の場合、そういった問題集を進めつつも、定理や公理の本質的な理解が欠かせませんので、定期的にそれらを確認する時間を取ってください。一見進むスピードが遅いように感じるかもしれませんが、難関大学の初見問題を解く先にこの理解が役に立ちます。

受験終盤の過去問を解き始めた段階でこれらの事実に気付くようだとタイミング的に遅すぎてしまうので、数学の勉強を始めたタイミングから教科書を熟読できるのがベストです。受験勉強を始めたタイミングには気付けなかった場合でも、少しでも早い段階で教科書を使うようにしてください。

教科書で公式を理解しつつ、問題集で応用問題を解いていく進め方がいいでしょう。

多くの良問に触れ、難関大学の数学にも対応できる数学力をつける

上記の内容で基礎ができたからと言って、実際の二次試験で大幅に得点できるとは限りません。 もちろんしっかりと考える習慣を作った人はできる場合もありますが、はじめて遭遇した未知数の問題はたいてい答えることができません。だから、この段階でより多くの「良問」と言われる問題にふれ、経験する事が必要です。
そのときにおすすめしたい教材はこちらの「大学への数学 1対1対応の演習」です。
この教材は問題数がとにかく少ないのが特徴です。しかしながら一冊で中上位の大学は完璧レベルまで持ち込むことができるほどの良問ぞろいです。解説も出版社の傾向として理解しやすくどの受験生に対してもおすすめできます!

教科書で公式を理解し、学校で配られる問題集を進めたら、1対1対応の演習を進めることをおすすめします。

1対1対応の演習は難関大受験者の中では有名な参考書ですが、一般的にはあまり知られていないかもしれないので、ぜひ一度見てみてください。早慶や旧帝大を目指すなら本当におすすめです。

1対1対応の演習/数学I

> 1対1対応の演習/数学I(Amazon)



1対1対応の演習/数学A

> 1対1対応の演習/数学A(Amazon)



1対1対応の演習/数学II

> 1対1対応の演習/数学II(Amazon)



1対1対応の演習/数学B

> 1対1対応の演習/数学B(Amazon)



1対1対応の演習/数学III

> 1対1対応の演習/数学3 微積分編(Amazon)


あべべのさらに詳しい数学の勉強法についてはこちらの記事を参考にしてください。

> 数学が伸びる気がしなくてヤバい受験生へ贈る、初心者が着実に伸ばす勉強法と参考書

59人の 役に立った
欠席率、途中解約率0%!
イクスタの創業者、土井による論理的・戦略的な受験計画と戦略の作成

本気で合格するためにはどの教材を、いつまでに、どれくらい終わらせる必要があるのかを志望校データや教材のレベル別に全ての教科で洗い出し、明確に予定を立てます。
過去問に入る時期や基礎完成の時期などいつ何をやればいいか、完全にコントロールできるようになる必要があります。

イクスタコーチ

> 論理的で抜け漏れのない受験計画の立て方が分かる イクスタコーチ


数学概論

青チャートを熟知する難関大学生が青チャートの特徴から効果的な使い方を伝授する
青チャートを熟知する難関大学生が青チャートの特徴から効果的な使い方を伝授する
こんにちは。一橋大学の笠原です。 今回は青チャートについて青...
こんにちは。一橋大学の笠原です。 今回は青チャートについて青チャートの特徴から使い方まで紹介していきます。 僕は実際に青チャートを使用して勉強していたので、青チャートこ...
イクスタ編集部     170 役に立った 
     記事更新日 2021.6.9
イクスタスタッフが推奨するおすすめの数学の参考書とその解説記事一覧
イクスタスタッフが推奨するおすすめの数学の参考書とその解説記事一覧
こんにちは。イクスタ編集部です。 今回はこれまでイクスタでご紹介してきた数学...
こんにちは。イクスタ編集部です。 今回はこれまでイクスタでご紹介してきた数学の参考書をまとめてみました。 参考書選びに迷っている受験生の皆さんは必見です! 数学の参考書 緑...
イクスタ編集部     81 役に立った 
     記事更新日 2021.6.9
数学を独学で一から始めるなら!基礎から頑張る人のための白チャート
数学を独学で一から始めるなら!基礎から頑張る人のための白チャート
こんにちは。一橋大学の笠原です。 今回は「白チャート」という参考書...
こんにちは。一橋大学の笠原です。 今回は「白チャート」という参考書について、「白チャート」の特徴から難易度、使い方まで詳細に説明していきます。 ※実際に「白チャート」を使った...
イクスタ編集部     130 役に立った 
     記事更新日 2021.6.9
【共通テスト数学】1か月で9割以上をとるための勉強法と問題の解き方- 一橋...
【共通テスト数学】1か月で9割以上をとるための勉強法と問題の解き方- 一橋生が伝授☆
今回は共通テスト数学の対策法を紹介していきます。共通テスト数学で高得点を狙...
今回は共通テスト数学の対策法を紹介していきます。共通テスト数学で高得点を狙う受験生には参考になるはずです。 この記事はセンター試験対策を元に作成していますが、センター試験...
イクスタ編集部     134 役に立った 
     記事更新日 2020.12.23
共通テストから国立二次標準レベルの数学で勝負するなら!黄チャートの特徴や使い方
共通テストから国立二次標準レベルの数学で勝負するなら!黄チャートの特徴や使い方
こんにちは。一橋大学の笠原です。 今回は黄チャートという参考書...
こんにちは。一橋大学の笠原です。 今回は黄チャートという参考書について、黄チャートの特徴から難易度、使い方まで詳細に説明していきます。 ※実際に黄チャートを使った人にイン...
イクスタ編集部     117 役に立った 
     記事更新日 2020.12.9