数学って教科書の熟読が必要?青チャやFocusだけの人は気をつけて!数学の本質的な学力をつける勉強法

こんにちは、首都圏の国立大学に現役で合格し数学科で数学を学んでいるあべべです。

今回は数学の勉強法について、「数学はどんな教材で勉強していけばいいの?教科書って使ったほうがいいの?」というご質問にお答えしていきます!

受験勉強を始まったものの理系の科目、特に数学が苦手な人も多いはず。学校で出される課題から行き詰まっている受験生も多いかと思います。そこで、学校で進めるような数学の基礎から難関大学に合格できるレベルまでどうやって数学を勉強していけばいいかをご紹介しますよ!

大手の予備校で数学の質問は一番多いです。たくさんの受験生の数学の状態を見てきた中で、数学の重要な考え方をお伝えしていきます

難関大にも通用するような本質的な数学力をつけるためにまず教科書を熟読

青チャートで満足しているあなた、気をつけて!

数学の勉強はなんといっても「基礎」です。教科書に出てくるような基礎の公式を理解できていれば、難しいレベルの数学にも対応できます。公式の暗記ではないですよ。

一方で大学受験では4stepや青チャート、Focus Goldといった学校の問題集をやり、数学が分かった気になっている受験生がたくさんいます。 しかし、このような勉強の仕方は数学の本質的な考え方を身につける勉強法とは若干異なるため、受験直前に難関大学の過去問を始めると全く答えることができなくなってしまう数学受験者が毎年数多く発生します。 だからまずは、教科書の熟読を繰り返してください。

> 青チャートを熟知する難関大学生が青チャートの特徴から効果的な使い方を伝授する - イクスタ

数学の教科書を音読する?

教科書の分からないところは音読するぐらいの気合いが必要です。自分は数学好きで比較的吸収が早かったために簡単にこのステップを終えることができましたが、学校の授業中などを使いしっかりと基礎を繰り返し叩き込むことが大切です。この時に分からない定理に対して常に考え、あやふやなことをすべて無くす事ができたら数学の勉強は終わったようなものです。

問題集の繰り返して対応できるのは中堅レベルまで

上記の有名な問題集で演習を進めていくことももちろん重要なのですが、これらの参考書は分かりやすく作られているが故に、定理の成り立ちなどを深く思考しなくてもテクニック的に解くことができる問題が目立ちます

センター・共通テストレベル、偏差値60程度の国公立大学やMARCHであればこのような進め方も悪くはないのですが、早慶や旧帝大レベルの入試問題では本質的な部分を問われます。これらのレベルを目指している場合には教科書の熟読を特に重視してください

入試直前期に困らないために、問題集だけでなく教科書に戻る!

パターンやテクニックだけだと早慶や旧帝大レベルの入試問題だと通用しなくなります。学校や予備校などで問題集をベースに勉強をするように教えられることもあるかと思いますが、志望校が難関大学の場合、そういった問題集を進めつつも定理や公理の本質的な理解が欠かせませんので、定期的にそれらを確認する時間を取ってください。一見進むスピードが遅いように感じるかもしれませんが、難関大学の初見問題を解く先にこの理解が役に立ちます。

過去問を始めてから教科書の重要性に気付くようでは遅い!

受験終盤の過去問を解き始めた段階でこれらの事実に気付くようだとタイミング的に遅すぎてしまうので、数学の勉強を始めたタイミングから教科書を熟読できるのがベストです。受験勉強を始めたタイミングには気付けなかった場合でも、少しでも早い段階で教科書を使うようにしてください。

教科書で公式を理解しつつ、問題集で応用問題を解いていく進め方がいいでしょう。

多くの良問に触れ、難関大学の数学にも対応できる数学力をつける

ここまでご紹介してきた教科書と問題集の繰り返しで基礎ができたからと言って実際の二次試験で大幅に得点できるとは限りません。もちろんしっかりと考える習慣を作った人は実際の二次試験でも十分に得点できる場合もありますが、はじめて遭遇した未知数の問題はたいてい答えることができません。だから、この段階でより多くの「良問」と言われる問題にふれ、経験する事が必要です。

そのときにおすすめしたい教材は「大学への数学 1対1対応の演習」です。通称1対1と呼ばれることが多いので知っている人もいることでしょう!

この教材は問題数がとにかく少ないのが特徴です。しかしながら一冊で中上位の大学は完璧レベルまで持ち込むことができるほどの良問ぞろいです。解説も理解しやすくどの受験生に対してもおすすめできます!

教科書で公式を理解し、学校で配られる問題集を進めたら、1対1対応の演習を進めることをおすすめします。

1対1対応の演習は難関大受験者の中では有名な参考書ですが、一般的にはあまり知られていないかもしれないので、ぜひ一度見てみてください。早慶や旧帝大を目指すなら本当におすすめです。

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あべべのさらに詳しい数学の勉強法についてはこちらの記事を参考にしてください。

> 数学が伸びる気がしなくてヤバい受験生へ贈る、初心者が着実に伸ばす勉強法と参考書

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土井万智

土井万智(どいまさと)イクスタコーチ 逆転合格したい受験生専用のコンサルタント

早稲田大学教育学部出身。2021年度は約500回、MARCH以上に逆転合格したい難関国公立私立志望の受験生の専属指導者として毎週面談を行い合格発表までサポートしてきました。受験日までに何をやるべきかを把握・整理し、臨機応変に対応できる受験生になることが目標達成のためには重要です。2021年度はMARCH受験者の90%以上がMARCH以上に進学。難関国公立私立にも多数合格しイクスタで受験生をサポートする側で活躍中。
専門家の解説

ここで、2021年イクスタコーチの卒業生で数学IAIIBがとても得意な石原のどかさんによる数学限定のオンライン個別指導をご紹介します。

「数学このままでいいか不安...」という受験生はぜひ一度相談してください!数学だけが克服できなくて志望校に届かないという受験生の助けになりたい。イクスタコーチ土井の長い経験からも彼女を一押しします!

数学を入試レベルで通用するように押し上げ、合格できるようにのどかさんと私がサポートいたします。詳細はこちらの記事を読みご確認ください!

> 【数学】君は「なんで」問題が解けないのか?数学を武器にしていたNodokaが一緒に数学を伸ばしていく数学プログラム

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