10月に4割でも合格可能！慶應義塾大学理工学部に現役合格した私が理系数学の攻略法を紹介！
みなさん、こんにちは！慶應義塾大学理工学部に現役合格し、現在は早稲田大学に通っている竹内です。この度はイクスタで私の勉強法をご紹介します。
今回は慶應義塾大学理工学部に現役合格した私が慶應義塾大学の理系数学の攻略法を紹介します。
共通テストレベルで60点程度、模試の判定は基本E判定、高3の10月に慶應の過去問で4割しか取れなかった状態からどうやって慶應の本番で70%を取れるように力を伸ばしたのか。慶應の数学に何が求められていて、どうやってそれを得ることができるのか、徹底的に勉強して学ぶことができたノウハウを紹介します。
理系で大学受験をした経験として、一番重要で一番の課題でもあるのが数学だと思っています。実際自分の周りにも数学を課題にしてる受験生は多く、数学で得点できる力をつけるかどうかが理系受験にとって最も大事だと言えるでしょう。理系を目指す受験生の多くが課題を抱えやすい数学について私の体験談も併せて、慶應の理系数学で得点できる方法と手順について紹介していきますので、あなたのこれからの大学受験の参考になれば幸いです。
◇目次◇
慶應義塾大学 理系数学の特徴
試験時間は90分、大問が全部で5つ、150点満点で、出題範囲は数Ⅰから数Ⅲまで(確率分布と統計的な推測を除く)です。慶應義塾大学理工学部の数学は大問別に以下のような特徴があります。
大問1:マーク形式の小問集合。比較的簡単な5問程度の問題。1つ1つは短め。
大問2:マーク形式。微積分、数列、極限、確率、ベクトルが頻出。この大問1つで5~7問ほどの小問がある。
大問3:大問2と同様
大問4:大問2と同様
大問5:記述式、計算問題と証明問題。
上記の通り、ほとんどがマーク式で、1つだけ記述式の問題があるだけです。また、ほぼ毎年微積と確率が出題されます。
慶應義塾大学理工学部の数学 確率の出題
慶應義塾大学理工学部の数学 出題例
慶應義塾大学 理系数学の結論「難易度高め、万全の計算力が必要不可欠」
試験時間90分で大問5つ、そしてそれぞれの問題の難易度が高いため時間との勝負になります。また、ほとんどがマーク式であるため、いかに早く問題を処理するかにかかっています。そのため、時間配分が大事です。
大問１の難易度と扱い方
大問1は比較的簡単な問題が多いためなるべく全て解くつもりで解き始め、難しそうな問題があったら飛ばしてください。標準的なレベルの問題は問題を見た瞬間に反射的に解法を思いつけるようにしておく必要があります。
大問2-5の難易度と扱い方
大問2から大問5は、まず問題を軽く読んで少し手を動かしてみてから、回答の方針が立ちそうか立たなそうかを見極め、解く順番を決めます。ここで大事なのは、難しい問題に固執しないことです。
慶應義塾大学は時間内に全ての問題を解くことはほぼ不可能なので、難しい問題を解こうとして時間を消費していくのはもったいないです。スムーズに解ける順番、得点が伸びる順番で解き進めてください。時間がかかりそうな問題はあとまわしで時間対効率のコスパ重視で解き進めることが必ず覚えておいてください。全部解こうとするのは逆に危険です。
最後に記述の問題があるので記述問題対策もしてください。証明問題を解いたり普通の問題を、記述を意識して解くと記述問題の対策になるだけでなく、数学に必要な論理的思考力も身に付きます。
初めはなかなか解ききれず時間も足りない
先述の通り、全大学の中でも難易度が最も高いレベルで問題量も多いです。求められる計算量は日本の中でも最高レベルと言っても過言ではないでしょう。その割に時間が90分しか無いため、時間に追われながら問題を解くことになります。
私が10月あたりに慶應義塾大学理工学部の過去問を解き始めた段階では、90分では全く解ききることができませんでした。比較的簡単な大問1の小問集合でも時間がかかったり、積分などの計算力が必要な問題で計算ミスを繰り返して答えが合わず詰まってしまったりと苦戦しました。
また、ほとんどがマーク式であるため途中過程での部分点を得ることなどはできず回答のみで採点されるため、計算力に課題のあった私はなかなか得点を取ることができませんでした。
ちなみに大学共通テストの模試では良くて7割ほどで、ほぼ6割くらいしか取れませんでした。模試の合格判定も高1から高3の夏頃までほとんどE判定でたまにD判定でしたので、数学に課題意識があっても、そこから逆転合格は可能です。
共通テスト60点の私が慶應に合格するために実際に行ったこと&対策おすすめ参考書
私は計算ミスがとても多かったので、まずはいかに計算ミスを減らすかの対策を行いました。具体的な対策として、計算ミスしたら「どうしてそのミスをしたか」、「どんな時にそのミスをしたか」などをメモして見返すようにしたり、問題を解いてる途中で一度最初から計算ミスをしていないか確認したりしました。
これを意識するだけでかなり計算ミスが減らすことができ、解き方は合っているのに計算ミスしたせいで点が取れないということが減りました。しかし、計算ミスを減らしただけでは慶應義塾大学の数学で高得点を取ることはできませんでした。
やはり一つ一つの問題が難しいです。基礎的な知識を組み合わせた発展的な問題が多く、さらに計算力が必要だったからです。
そこで私は、発展問題が載っている参考書を繰り返し、同時並行で計算力を鍛えるため基礎～発展程度の問題をスピード重視で解くことによって、慶應義塾大学の数学のレベルに対応できるようにしていきました。ある程度自分の実力が上がったと感じた後はひたすら過去問演習をしました。先ほどの対策の成果もあってか、過去問で今までは4割以下とることがほとんどだったのが、合格点は余裕で超えるようになり、調子が良い時では9割を超えることもありました。
点数の推移 4割（高3・10月）→4割（高3・11月）→5割（高3・12月）→6割（高3・1月）→7割（高3・2月）
模試ではB判定が取れるようになったり、慶應の入試本番の点数も7割以上取れたりとても伸びました。
慶應の理系数学で合格点を取るために使った教材と詳しい使い方
ここまでは主に『青チャート』と『新数学スタンダード演習』を使い数学の対策を行なっています。
『青チャート』は受験数学では有名な参考書の1つです。ほとんど全員がご存知かと思います。基礎的な問題から難易度高めの問題まで網羅されており、これ1冊終わらせればかなり数学力が上がります。問題の難易度はコンパスの数で決まっており、コンパス1個が最も簡単、コンパス5個が一番難しいという感じです。
『新数学スタンダード演習』は、発展的な問題を解くための思考力を鍛える参考書です。大学への数学が出している参考書で、この1冊をやると東大数学とも戦えるとも言われています。こちらの問題の難易度は、A、B、C(たまにD)で決まっており、Aは比較的簡単な問題、Bはやや難しい問題、Cはかなり難しい問題のように決まっています。
慶應の数学で合格点を取るために青チャートをどう使ったのか？
『青チャート』ではコンパス1個～3個ぐらいの難易度の問題をスピード重視で解くことによって問題を解くスピードをつけました。『新数学スタンダード演習』では応用的な問題を解く力を身につけました。この2冊をやる時に意識したことは2つあります。
1つは思考力を鍛えるためにとにかく考え、とにかく手を動かしました。そのため、分からなくてもすぐに答えは見ずに自分なりに考えたりしていました。
2つめは1つの問題に時間をかけすぎないことです。先ほどすぐに答えを見ずに考えると言いましたが、1つの問題に1〜2時間とかけていたら他の科目の勉強ができなくなってしまうおそれがあるので、1つの問題にかける時間を決めて解いていました。1つの問題にかける時間の上限を20分と決めていました。このほかに、青チャートとスタンダード演習ほどではありませんが、『上級問題精講』も使用していました。
この参考書は慶應志望には難しすぎるぐらいですが、一部分のみ問題を解くだけでも、かなりの難問にもある程度対応できるようになりました。
ただ、やはり最高レベルに難しい参考書ではあるため、数学で点数を稼ぎたい受験生はやればやるほど数学が得点源になりますが、逆に数学で合格点ラインくらいを狙っている受験生には難しすぎてあまりおすすめできません。
深さも早さも求められる慶應数学で合格点を取るためにやるべきことまとめ
繰り返しになりますが、慶應の数学は難しいです。そのため点を取るためにはそれなりの対策が必要です。しかし、しっかりとした段取りを踏んで自分のレベルを上げていけば必ずできるようになります。最後に私の経験談をもとに、おすすめの対策をまとめると、
① 計算力をつけ、問題を解くスピードを上げる
② 思考力を上げ、応用的な問題を解けるようにする
の2点です。このほかにも自分の課題だと思った部分などはぜひ自分でやることを見つけ、対策していってほしいです。
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