【数学】独学の大学受験におすすめの数学の分野・レベル別参考書、問題集を一挙紹介！
こんにちは、イクスタ編集部です。
数学は大学受験において英語の次に重要な科目です。にもかかわらず、数学を独学で勉強するのは一苦労です。受験勉強に使う参考書や問題集の選び方を間違えてしまうと成績はうまく伸びていきません。
今回は数学を使う理系にも文系にもおすすめの参考書や問題集を紹介していきたいと思います。数IA、数IIBごとに参考書をそれぞれレベル別に基礎、標準、発展に分け、詳細に解説します！
イクスタの東大、一橋大学などの現役在学生が編集しており、本当に使える参考書が集まっています。自分の現在の成績や志望校、目標点などに合わせてどの参考書を使えばいいか、参考にしてください！
また、数学の参考書を使った勉強法もご紹介するので数学の成績が伸びなくて困っている人のお役に立てれば幸いです！数学の参考書や問題集に関して質問や相談がある場合にはサイトの相談機能やLINE@へどうぞ！
数学IA,IIB,IIIとそれぞれ難易度別に分かれています。それぞれのレベルでおすすめの参考書を数冊ずつ紹介していているので長い記事になっていますが、良い参考書を集めているので、この記事でご紹介している中から選べば大丈夫です！アマゾンの参考書ランキングよりも受験生の役に立つページを目指しています！
自分が探しているレベルの参考書を見てみてくださいね！
前半で効率よく成績を伸ばすための勉強法、後半で参考書を紹介しています。
◇目次◇ (ジャンプします)
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1.1 ①とりあえず公式を暗記する
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1.1.1 暗記するときには公式を完全に理解する必要はない
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1.2 ②公式を使って、問題を解こう！
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1.2.1 公式を覚えているか確認する
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1.2.2 一つの公式をどの問題で使うのかを理解する
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2.1 基礎編（センター・共通テストレベル数学IAで40点以下）
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2.1.1 高校リード問題集
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2.1.2 理解しやすい数学 Ⅰ+A
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2.2 標準（センター・共通テストレベル数学IAで40点～70点）
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2.2.1 チャート式 解放と演習数学Ⅰ＋A
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2.2.2 4STEP
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2.2.3 数学Ⅰ・A 基礎問題精講
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2.2.4 チョイス新標準問題集 数学Ⅰ+A
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2.2.5 実戦 数学重要問題集 Ⅰ•Ⅱ•A•B
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2.3 発展（センター・共通テストレベル数学IA で70点以上）
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2.3.1 チャート式 基礎からの数学Ⅰ+A
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2.3.2 標準問題精講
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2.3.4 大学への数学 1対1対応の演習
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3.1 基礎編（センター・共通テストレベル数学IIBで40点以下）
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3.1.1 学校で使っている教科書
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3.1.2 4step
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3.1.3 白チャート、黄チャート
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3.2 標準（センター・共通テストレベル数学IIBで40点～70点）
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3.2.1 青チャート
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3.2.2 センター試験の過去問
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3.3 発展（センター・共通テストレベル数学IIBで70点以上）
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3.3.1 文系数学の良問プラチカ
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3.3.2 赤チャート
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3.3.3 志望校の過去問
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数学の参考書の使い方
数学は「公式」が何よりも大切です。公式を暗記して自由自在に使えるようになればほとんど問題が解けるようになります。理系の人は公式の理解まで求められます。文系は公式を使いこなせれば、理解はあまり必要ありません。
① とりあえず数学の公式を暗記する
数学の基礎から始める人はまずは公式を暗記しなければいけません。一握りの天才は自分で公式を作って問題を解いてしまいますが、ほとんどの高校生は公式の暗記から数学の勉強が始まります。
数学は暗記ではないと言われていますが、最初は暗記です。参考書を手にしたら、その参考書に載っている公式はすべて覚える勢いで暗記してください。
公式が一覧で載っている参考書や、公式ごとで簡単な問題が載っている問題集などを使いましょう！公式を覚えるのは教科書を利用するのもアリです！
暗記するときには公式を完全に理解する必要はない
公式を暗記するときにはよく「公式の理論を理解するべき」と言われていますが、これは数学IIBの勉強の上では一概に正しくありません。
数学IIBの問題には証明問題はあまり出ないので、公式の理論を求められない入試形式となっています。理系の問題ではよく公式を理解していなければならない問題が数多く出題されますが、文系では少ないのです。
公式を理解することで暗記がしやすくなるかもしれませんが、文系数学は公式の理解は必要ありません！公式の理解に1時間や2時間を使うぐらいなら、問題をたくさん解くことを優先してください！
とは言ってもただ暗記するだけでは意味がありません。その公式がどんな問題のどんな場面で使われるのかを理解しながら暗記をしましょう！
②公式を使って、問題を解こう！
公式を暗記したら公式を使って問題を解いていきましょう！公式を使って、問題を解くことに当たって2つの事を意識して解きましょう。
公式を覚えているか確認する
問題を解くにあたって、問題の中で公式が使えるかチェックするのを意識しましょう！できるだけ簡単な問題を解くことで、公式が体に染みついて定着しているかをチェックすることができます。
公式が暗記できていなかったら問題を繰り返し解いていきましょう！先ほども言った通り、公式をどんな問題で使うのかを常に意識しながら解いていきます。そうすると公式をどこで使うかがわかってきます。
一つの公式をどの問題で使うのかを理解する
参考書や問題集でも公式ごとに問題が載っているものならば、「この問題でこの公式を使うのか！」とわかります。
しかし、もし入試のように公式ごとで問題が分かれていない場合、公式を暗記していたとしてもその問題は解けません。つまり、公式の使いどころを知っておかなければいけません。
「この問題ならこの公式を使う」といったパターンを知らないといけないのです。これを練習するためには参考書や問題集の巻末にある「演習問題」や「総合問題」を解くことでパターンを覚えることができます。
どの公式を使うか分からない状況で問題を解くのはレベルが一気に上がります！ひたすら問題を解いて、公式の使い方を覚えましょう！
公式を複数使って総合問題を解こう！
公式を暗記して公式の使い方や使いどころを知ったら複数の公式を使う「総合問題」を解いていきましょう！
ここでいう「総合問題」とは入試レベルに近い問題です。今回ご紹介する参考書でいうところの「発展レベル」の参考書です。
公式を複数個使う問題は「この問題ならこの公式」といったように簡単なパターンが通用しないので、より難易度が上がります。
早慶以上の難関大学を目指す受験生ならばこのレベルまでもっていかなければなりません。過去問などが集められた問題集などを何回も繰り返し解いて公式を複数個使う問題のパターンを掴みましょう！
文系には頻出問題があるので、問題集を何周もすることをおすすめします。
イクスタからのお知らせ
入試までの勉強スケジュールはすべて頭に入っていますか？Noだったら今すぐ読んだ方がいいです。
あまりに多くの大学受験生が、本当に大事なことを知らないまま大学受験を終えます。5つの質問に答えることで、そもそもあなたが難関大学に合格できるポテンシャルがあるかが分かります。受験での見落としを無くして欲しいのすべて読んでください。
数IAのおすすめ参考書、問題集
基礎編（センター・共通テストレベル数学IAで40点以下）
ここで紹介する問題集は主に学校で支給される教科書と同様に、
高校リード問題集
この問題集はそれぞれⅠとAで分かれています。問題は例題・
使い方と勉強法
公式を暗記するため、
ただ、
理解しやすい数学 Ⅰ+A
この問題集は、初心者から難関大を志望する人までを対象としているとても幅の広い網羅系問題集です。
レベルは基本・標準・
また、
使い方と勉強法
上記の通り初学者から難関大志望の人までを対象としているため、
初めから始める 数学
売りである口語調の講義形式によって根本的な部分からの理解をすることができますし、一冊あたりの問題数もそこまで多くないため、数学の初学者または数学に対して強烈な苦手意識がある方、また、基礎中の基礎から着実にやり直して苦手分野を潰したい受験生向けの参考書になります。
> 京大生が使ってた！？マセマの「初めから始める」で伸ばした数学の勉強法 - イクスタ
標準（センター・共通テストレベル数学IAで40点～70点）
ここで紹介する問題集は、
また、
チャート式 解法と演習数学Ⅰ＋A (黄色チャート)
この問題集はとても有名な網羅系問題集であり、
また、問題数も多いため演習量も十分に確保できます。ただ、
使い方と勉強法
まず公式を理解しながら暗記し、
黄チャートについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
4STEP
この問題集は多くの高校で配られる3TRIAL・
使い方と勉強法
問題集を何周も何周も解けない問題がなくなるまで繰り返すのがい
数学Ⅰ・A 基礎問題精講
この問題集は問題数が135問とあまり多くはありませんが、例題→精講
また、
使い方と勉強法
問題数が少ない分内容はよくまとまっているため、
チョイス新標準問題集 数学Ⅰ+A
この問題集は問題冊子と解答冊子が分かれておりとても使い勝手が
また解説にはそれぞれの問題がどの基本事項を利用するべきかが書いて
使い方と勉強法
問題はA問題（基礎）とB問題（標準）とに分かれており、
実戦 数学重要問題集 Ⅰ•Ⅱ•A•B
この問題集はチャート式シリーズと同様の網羅系問題集です。
チャート式が学校のテストから受験の問題まで幅広く扱っているの
使い方と勉強法
受験における標準的なパターン問題が多く載っているため、
発展（センター・共通テストレベル数学IAで70点以上）
ここで紹介する問題集は、難関私大（早慶上智）や難関国公立大（
チャート式 基礎からの数学Ⅰ+A
この問題集は例題だけでも314問と充実しており、
使い方と勉強法
時間に余裕があるのであればもちろん全問題を解き、
他の参考書と比べても掲載されている問題がとても多いため、
青チャートについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
標準問題精講
この問題集は、適度に問題が厳選されており、
また、
使い方と勉強法
演習問題の解説が若干雑なので、
大学への数学 新数学スタンダード演習 Ⅰ•A•Ⅱ•B
この問題集は例題・A問題・B問題と3段階にレベルが分かれてい
使い方
基礎的な問題があるとはいえ、
大学への数学 1対1対応の演習
この問題集はチャート式シリーズ等と比べて問題数は少ないですが、
参考書レベルも難関大（
使い方と勉強法
チャート式シリーズなどの問題集を一通り解き終えた後に、
数IIBのおすすめ参考書、問題集
数IIBを勉強する上でおすすめの参考書と問題集を紹介していきます。数IIBは数IAに比べて数学を苦手とする受験生にとっては解きにくい問題が多いです。
なぜかというと数学IIBは理解が難しい分野が多いのです。そんな数IIBでは使う参考書次第で成績の伸びは大きく変わってしまいます！解説がわかりやすく丁寧でなくてはなりません。
また数IIBは特に自分のレベルにあった参考書で練習しないと勉強が進みません。徐々にレベルを上げていきましょう！
レベル別で紹介しているので、自分のセンター・共通テストレベルの点数を参考にして参考書や問題集を選んでください！
基礎編（センター・共通テストレベル数学IIBで40点以下）
まずセンター・共通テストレベルで40点以下の場合は数学IIBの基礎固めが必要です。
基礎固めとは公式を暗記することです。センター・共通テストレベルで40点以下の人は、まず公式の暗記をすることが最優先事項です。
公式を暗記すれば、点数はある程度上がります。しかし、ただ暗記するだけでは不十分です。覚えた公式を使えるようにならないと点数は取れません。
簡単な問題を解いて、公式の使い方も覚える必要もあります。問題を解きながら公式の暗記を進めましょう！
暗記するときの注意点として、公式を理解する必要はありません。参考書、問題集の使い方のところで述べましたが、数学の問題で公式の理解が試させる問題はほぼ出ません！
公式を理解することに長い時間を使うなら、公式を暗記して体になじませましょう！
そんな数IIBの基礎を鍛えたい人におすすめの参考書をお教えします！
学校で使っている教科書
まず、学校で配られている教科書に記載されている公式を9割は暗記しましょう！
せっかく教材として配られているのに利用しないのは非常にもったいないです！教科書はどの科目でもそうですが、入試で必須の情報が載っています。
教科書の内容が理解できていないようでは入試に歯が立たないとも言えます。教科書は公式の説明がどの参考書よりも丁寧に載っておりとても優しい参考書です。
問題もある程度の量が載っているので公式の使い方を練習できます。先ほどは公式の理解をしなくていいと言いましたが、公式を理解することで公式を簡単に暗記することができるので、簡単に理解できるものは理解してしまいましょう！
教科書は最初から最後まで練習！
教科書は勉強を省いていい範囲はありません。すべての範囲を勉強する必要があります。
数IIBの教科書では微分積分、数列、ベクトルなど分野別で概念の説明からしてくれます。ただ、これらの概念の説明はざっと読む程度で大丈夫です。公式が最優先です。公式の説明のところはしっかりと読みましょう。
できれば公式の内容を理解するのがベストです！しかし、10分考えても理解できないならあきらめて暗記だけでいいです。まずは教科書で公式を暗記していくことが大切です。
4step
この参考書は簡単な問題が分野別で載っています。まず例題があり、その例題で使う公式の使い方を説明してくれたあと、簡単な練習問題のstepAとやや難易度の高いstepBで例題で使用した公式を使って練習問題を解くことができます。
ページの最後には発展問題もあり、入試レベルの問題も練習できます。この問題集は公式を使って、問題を解き、公式の使い方を知るのに適した問題集です。
比較的簡単で、覚えた公式が使いやすい単純な問題が多いので、暗記した公式を体に馴染ませるのにはベストな問題集です！
ひたすら簡単な問題だけを選んで解く
まず基礎の人の目標は公式を暗記して使い方を覚えることです。この段階で難しい問題を解いて頭を悩ませていてもあまり意味がありません。とにかく簡単な問題を解きまくって量をこなしましょう。
stepAの問題を中心に解いていき、stepBの問題をわからなかったら飛ばしましょう。stepAの問題を何周もひたすら解いて、公式の暗記と使い方を学ぶのが最優先です。
stepBは解いてもいいですが10分以上考えるのはもったいないです。数学ができない人の特徴として基礎ができていないのに難しい問題を解こうとする受験生が多いです。これは非効率的です。
どの教科にも言えることですが、まずは基礎を徹底的に固めることが最優先と言えます。
白チャート、黄チャート
チャート式基礎と演習数学II+B (白チャート)
チャート式解法と演習数学2+B (黄色チャート)
チャート式問題集は白、黄、青、赤とレベル別に4冊に分かれています。
チャート式シリーズは問題の量が他の問題集と桁違いで多いです。分野別に問題が載っていますが辞書のような量が載っています。
白と黄チャートは比較的簡単な問題で構成されています。白チャートは基本中の基本の問題が載っていて、計算問題のような問題が多いです。
黄チャートは少しひねった問題で構成されています。ただ公式を暗記しているだけでは解けず、公式をうまく使わなければいけない問題が多いです。
基礎を固めるのには非常に適している問題集で、公式の説明も詳しいため教科書と問題集両方の特徴を持った参考書と言えます。
分野別で基礎を固めよう
この問題集のいいところは細かく分野別で問題が分かれていることです。詳しい分野だと公式ごとで問題を練習できるので、この公式を使った問題を練習したいという人にはおすすめです。
自分の苦手な分野や公式を受点滴に練習することができるので便利に使えます。
しかし欠点としては問題の量が多すぎるので、全範囲の基礎を固めたい人には向いてないかもしれません。苦手な分野が明確だったり、ある公式の使い方を練習したいというときに使うといいでしょう！
標準（センター・共通テストレベル数学IIBで40点～70点）
一番点数を上げるのが大変なのがここのレベルにいる受験生がです。
点数が上がらない原因は2つあります。
一つは公式の暗記や使い方はわかるけどなぜか問題がわからない人達だと思います。標準レベルの受験生は公式の使いどころを知る必要があります。
恐らくこのレベルの人は、問題が公式別で分かれていて、問題で使う公式を知っていれば解けるでしょう。しかし、問題がランダム出され使う公式が明確でないときにいきなり問題が解けなくなるというのが標準の人達がぶち当たる壁です。
この人達はどの公式を使うか定かではない、問題をひたすら解いて、どの公式を使うのかという「勘」を高める必要があります。
もう一つはある一定の分野が苦手な人達だと思います。微分積分が苦手だったり、数列が苦手だったり人それぞれ苦手な分野があります。そんな場合は分野別で対策していきましょう。
黄チャートについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
青チャート
先ほども紹介したチャート式問題集の青チャートです。この問題集は問題の量が非常に豊富で優しい問題から難関大の入試問題まで網羅しています。
詳しく分野別に問題が分かれており、苦手な分野がある場合は徹底的に練習することができます。問題の難易度も自分のレベルにあった問題を選ぶことができます。
苦手な分野を徹底的に練習しよう
先ほど言ったように標準レベルの人は苦手な分野があるから点数が上がらないのが原因です。
この参考書は苦手な分野を練習するのに最も適した参考書と言えるでしょう。
分野別、公式別で分かれているので自分がわからない分野だけ徹底的に練習することができます。一つの分野でかなりの量の問題が載っているので、十分、苦手分野を克服できます。
青チャートについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
センター試験の過去問
センター試験過去問研究 数学I・A/II・B (センター赤本シリーズ)
センター試験の過去問は数IIBで勉強するほぼすべての問題が出題されます。しかも空欄を埋める形式の問題なので解法の流れは固定されていて明確です。
センター試験は国が作っている問題なので良質な問題が多いです。受験生に必要な基本知識が求められる問題が数多く出題されます。また範囲も広いので、苦手な分野などがあるとなかなか点数が伸びません。
公式の使いどころを学ぼう
センター試験・共通テストは分野別で問題が出ますが、空欄ごとでどの公式を使えばいいかが不明瞭なので公式の使いどころを学ぶことができます。
センター試験・共通テストの問題は穴埋めの問題ではなく、ヒントなしの文章題だったとしたらかなり難しい問題です。空欄の穴埋めなので解法の流れは明確です。要するにどの公式を使えば空欄が埋められるかがわかれば点数は取れます。
センター試験の過去問は公式の使いどころを学ぶのには最適な教材です。基礎が固まってきたら積極的に利用しましょう！
発展（センター・共通テストレベル数学IIBで70点以上）
発展レベルの人達は二次試験の準備を始めましょう。難易度が入試問題に近い問題を解くことで自分の数学のレベルを上げる必要があります。
一つの問題に対して、一つの公式を使う問題が多いですが、難関大学の入試問題では一つの問題に対して複数個の公式を使います。一問で複数個公式を使うので、どこでどの公式を使うのかという発想力が試されます。
この「発想力」はセンスによって左右されることもありますが、ある程度までは鍛えることができます。
文系数学は解き方が同じような「頻出問題」というものがあります。この頻出問題の解き方を練習しておけば入試問題も解けるようになってきます。
そんな発展レベルの人におすすめの参考書、問題集を紹介していきます。
文系数学の良問プラチカ
文系数学の良問プラチカ―数学I・A・II・B (河合塾SERIES―入試精選問題集)
この問題集は長年難関大学受験者に愛され続けている参考書です。分野別で入試問題から抜粋された頻出問題だけを集めています。
この参考書の特徴としては解説のページ数が問題の５倍近くもあります。入試の問題だけが集められているので難易度が高いぶん、しっかりとわかりやすく解説してくれます。問題の量は比較的に少ないですが、一問一問、質のいい問題を扱っている参考書です。
何周も繰り返し使おう
この問題集は繰り返し解いて、問題の解法を頭に叩き込みましょう。一周目はほとんどの問題が解けないと思います。
大切なのは間違えた問題をしっかりと復習をして、解法を理解することです。公式は暗記だけでいいですが、解法はしっかりと理解しましょう。
解法を理解しておくと、理解した解法と同じような解法の問題にぶち当たったときに解ける可能性が上がります
「なんでこの公式をつかうのか」「なんでこの式なるのか」など徹底的に考えてください。二周目以降は理解しているかのチェックです。二周目でも理解できないものは何度も解いてください！
文系数学の良問プラチカについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
赤チャート
先ほどもチャート式の参考書を紹介しましたが、この赤チャートはチャート式の参考書の中で一番難しい参考書です。
理系の人でもなかなか解けない参考書で、東大や東工大、一橋など最難関大学を受験する人におすすめの参考書です。
分野ごとに分かれているので、自分の苦手な分野だけに絞って練習問題を解くことができます。文系であれば入試問題は青チャートまでで乗り越えることができますが、文系の受験生で数学を得意分野にしたい人はぜひチャレンジしてみてください！
志望校で頻出の分野を固めよう！
赤チャートの使い方として、入試問題と一緒に使うと効果が倍増します。自分の志望校の入試問題を解いていくとある程度頻出の分野がわかってきます。例えば確率の分野がよく出る大学であれば、赤チャートで確率の分野の問題を練習しましょう。
赤チャートは入試問題から抜粋された問題が数多く載っているのでかなり練習になるはずです。大学入試はどの科目にも必ず傾向というものがあり、数学も同じです。
赤チャートについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
志望校の過去問
センター・共通テストレベルで８割以上の点数を取れている人は過去問に取り掛かりましょう！自分の志望校の過去問を研究することは受験勉強で最も大切なことです。
できるだけ多くの時間を過去問に費やした人が合格するといっても過言ではありません。数学の過去問は大学によって傾向があることが多いです。傾向を掴んで、それぞれの傾向にあった対策を打ちましょう。
過去問と参考書を併用して勉強しよう！
過去問を解くにあたって、参考書と一緒に勉強すると効率が一気に上がります！
まず過去問を解き、それぞれの大学の出題傾向を掴みましょう！大学によって微分積分がよく出たり、確率がよく出たりするはずです。
出題傾向がつかめたら、その大学の頻出分野を参考書でカバーしましょう！できれば分野別で分かれている参考書や問題集がベストです！過去問→参考書→過去問と繰り返すことで、どんどん問題が解けるようになってきます！
数IIBは公式を使いこなせば問題が解ける
数IIBは文系、理系ともに苦しめられる範囲です。特に文系の人は苦しむと思います。
しかし、この範囲までなら公式を使いこなすだけで、問題はある程度解けるようになってきます。数IIICになってくると公式の理解が求められる問題が多くなってきます。
数IIBまでは公式を使いこなせれば大丈夫です。理解は必要ありません。
数学に苦手意識を持つ人はこの「理解」ということにチャレンジしすぎの人達です。
理系の人は理解していることに越したことはないですが、文系の人であれば公式を暗記するだけで入試は乗り越えられます！
イクスタからのお知らせ
入試までの勉強スケジュールはすべて頭に入っていますか？Noだったら今すぐ読んだ方がいいです。
あまりに多くの大学受験生が、本当に大事なことを知らないまま大学受験を終えます。5つの質問に答えることで、そもそもあなたが難関大学に合格できるポテンシャルがあるかが分かります。受験での見落としを無くして欲しいのすべて読んでください。
数学Ⅲのおすすめ参考書・問題集
ここからは理系のみが使用する数学IIIの参考書をご紹介していきます。
数学IIIは難易度が高いため他の科目に比べて独学が難しいですが、それでも独学でも難関大学に合格するための参考書と使いかたをご紹介しています。ご参考にしてくださいね。
数学IIIにはセンター試験・共通テストがないため、レベルの判定が難しいのですが、おおよそ、どの大学に対応しているか、その参考書のインプットと演習の割合で３段階に分けています。
基礎編
初めから始める数学Ⅲ Part1,2
この参考書は「数学に苦手意識を持っている、何もわからない」受験生を対象にとてもわかりやすく書かれています。丁寧に公式の成り立ちなどが説明されているので数学の入門書としてはバッチリの参考書となっています。またこの参考書はレベル別によってシリーズ化されているので、自分にあったレベルを選べることが強みになっています。
使い方と勉強法
簡単なため、サクサク進める事ができると思います。一単元を２〜３日で終わらせる勢いで早期完成を目指しましょう！そして一通り終わったら、二週目に入ります。簡単に進められる分、数学的に考える力がまったく使われていません。
二週目は不安な公式や一周目で間違えた問題を中心に「しっかりと考えながら」進めましょう。自分の納得のいくまで考えてください。
そうすることで基礎はかなり完璧に近いものとなります。ですがこれはあくまで入門書、公式の使い方や概念を理解するものなので、二週目もなるべく早く終わらせ、さらに上のレベルの参考書に手を出しましょう。
もし上のレベルでつまずいたら、この入門書に戻って確認しましょう。そうすることで徐々に問題へのアプローチの仕方が見えてくるはずです。
合格る計算 数学Ⅲ
それぞれの分野ごとに計算のコツなどが説明してあり、まだ計算に慣れていない、もっと早く解いていけるようになりたい人におすすめです。
ただし、公式や定理の説明は少なめになっているので、教科書などを終えてから取り掛かるのがおすすめです。
問題数は少なめなので、1冊きちんとやりきることができる問題集であると思います。
教科書や授業で習ったけれど自信がない、数学があまり得意でないという人は、この問題集を一通りこなしてから実践的な問題集にステップアップしていくのがいいと思います！
やさしい理系数学Ⅲ
この本は参考書です。基礎固めに使うことをお勧めします。この本の特徴は語りかけるような口調で説明をしているのでとても読みやすく、数学が苦手な人でも読んでいるうちに理解できるようになるような説明がされています。
使い方
数学が苦手な人は例題の解説を含めて一通り読んでみて下さい。まずは読んで理解することが重要です。一通り読んでみた後で例題が自力で解けるかどうか確かめてみましょう。解けたらその分野の理解はできています。解けなかったらもう一度解説を読み、どこで躓いてしまったかを確認しましょう。
ページが相当あるので苦手分野に特化して使うことをお勧めします。もし数Ⅲの全分野が分かっていないのなら、1日にこなすページ数を少し多めにするなど工夫が必要かもしれません。
数IIIの微分積分が面白いほどわかる本
坂田アキラの 数IIIの微分積分[積分編]が面白いほどわかる本
面白いほどシリーズでたくさんの著書を出版している坂田アキラさんの本です。
数Ⅲの微積に対して苦手意識がある人向けです。イラストや吹き出しを多用しているので、記憶に残りやすいです。数Ⅲの中でも極限・微分積分のみ扱っているので、2次曲線や複素数平面は掲載されていないことに注意です。
使い方
数学が苦手な人は例題の解説を含めて一通り読んでみて下さい。まずは読んで理解することが重要です。一通り読んでみた後で例題が自力で解けるかどうか確かめてみましょう。解けたらその分野の理解はできています。解けなかったらもう一度解説を読み、どこで躓いてしまったかを確認しましょう。
ページが相当あるので1日にこなすページ数を少し多めにするなど工夫が必要かもしれません。
標準編
青チャート 数学Ⅲ
高校数学で定番の問題集です。問題数がほかの問題集に比べて圧倒的に多いので、計算力や多くの問題を解きたい場合におすすめする問題集です。
例題を完璧にしていくだけでもかなりの労力を費やすことにはなりますが、確実に力はついていくはずです。例題の類題も必ずあるので、例題で解き方の流れをつかんでから、自分の力で解いてみるという使い方もできます。
また、かなり骨のある問題も数多くあるので、応用力をつけていくこともできますが、すべての問題を解いていくとなるとかなりの時間がかかるので、それなりの覚悟が必要です。
欠点としてあげられることは、分厚い問題集なので、自分の開きたいページで固定するのに苦労する、持ち運ぶのときに重いことかなと思います。
青チャートについて詳しい特徴や使い方を知りたい受験生はこちら！
基礎問題精講
各分野ごとに数題ずつ問題があり、問題の解説部分に”ポイント”という項目があり、それぞれの問題の捉え方などがまとめてあります。また、解説部分にある参考という項目では各問題ごとの豆知識や基礎知識などが載っています。
計算が少しできるようになってきて、初めて問題集を買ってみたい、簡単めな問題集は終わったから少しレベルを上げてみたいという方におすすめです。解説も丁寧で全体的に理解しやすい問題集です。
標準問題精講
標準という名前の問題集ではありますが、少し難しめの問題もあります。解説部分では解法のプロセスという項目があり、どう解いていくべきか簡単にまとめられており、問題の捉え方、解法のアイディアなどの知識を得ることができます。
さらに、研究という項目では別の解答法や、原理に関する記述もあるので、問題に関する理解を深めていくことができます。
少し骨のある問題集なので、公式や計算問題などの基礎が不安な人にはあまりおすすめできません。上で紹介した基礎問題精講や学校で配られた問題集などをこなし、さらに力をつけていきたい人におすすめです。皆さん、数学に苦手意識を持たずに頑張りましょう！
発展編
1対1対応の演習 数学Ⅲ
この問題集は受験数学のバイブルとして代表的な参考書であり、全部で数Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・微分積分の6冊です。
例題の下にかなりひねられた演習問題があり、ただ例題の通りにやれば解けるというものではありません。それが6冊あるとなると、やりきるのに相当な時間をかけることになります。
ただでさえ多いのに、演習問題が例題よりひねられている分、高校三年生から全てやり始めるのはとても大変です。また、高１、２からやると言っても類題がひねってあるので普通の学生には難しい・・・。
以上よりこの本をおすすめするのは、数学の学習がかなり進んでいる高１、２生！分量が多いといってもその内容のレベルは高く、やりきることができればかなりの実力がつくことは間違い無しです！
使い方と勉強法
例題をまず解き、解説を見て問題の意図、解き方をしっかり理解しましょう。次に演習問題にチャレンジします。ここではじっくり時間をかけてください。前の知識を生かして考えて解くため、数学的思考力がここで鍛えられます。10分経ったら公式をおさらいしよう、20分経ったらヒントをもらおう、と時間を決めてなるべく自力でできるように努めてください！
上級問題精講
問題精講シリーズで一番レベルの高い問題集です。精講という項目で解き方のポイント、参考という項目で別の解答法や難関大学合格のために知っておくべき知識なども紹介されています。
問題は難関大学の入試問題が多く、難しいので、過去問の前に問題集をやっておきたい人、難関大学を志望でさらに数学の知識や問題への対応力をつけたい人におすすめの問題集です。
総合的研究 数学III
この本は数学を本質から理解するための本格的な参考書です。レベルとしても中～上位者レベルです。この参考書の特徴としてはとにかく解説の充実さ。例題の解説はもちろん、定義や公式の解説にも細かい点まで余すことなく説明しています。
使い方
参考書自体を完璧に読み込もうとすると膨大な量があります。そこで、苦手分野は難易度を表す☆の数が少ないものを中心に、得意分野は☆が多いものを解くなど緩急をつけて使うことをお勧めします。また、解法の辞書のような使い方をしてもよいと思います。
以上が独学の受験生におすすめする数学の参考書のご紹介でした！
質問や相談などがあればイクスタのスタッフにご相談くださいね！
＊この記事は参考書特集の記事です＊
参考書特集ではイクスタで厳選した英国数理社のおすすめ参考書を紹介しています！
＊この記事は共通テスト数学特集の記事です＊
共通テスト数学特集では共通テスト数学を対策する上で読んでおきたい記事をいくつか紹介しています。
土井万智（どいまさと）イクスタコーチ 逆転合格したい受験生専用のコンサルタント
数学を使う受験生にとっては自分の将来を一番大きく左右する科目が数学です。英語も同様に重要ですが英語は明確に伸ばせる方法が存在します。一方で数学は成績や向き不向きによって進むべき勉強法や使う参考書の選択が難しいです。
もし教材選びに迷ってたら、「解説が丁寧な方」を選びましょう。受験生でありがちなのは、「学校で配られたから青チャートをやっているけど、難しすぎて理解できない」状態が続いてしまうパターンです。
青チャートを持っていれば安心ですが、一方で最難関レベル以外の受験生は青チャート以外の教材で説明が丁寧なものを選んだ方が結果的に早く点数が取れるようになりますよ。
イクスタの創業者、土井による論理的・戦略的な受験計画と戦略の作成
過去問に入る時期や基礎完成の時期などいつ何をやればいいか、完全にコントロールできるようになる必要があります。
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数学概論
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