【Eureka#09】中学生にしか解けない盲点も?センター試験って基本に忠実とは言ってたけど…

第2週Eureka記事
【Eureka#05】そろそろ、トランプで遊びませんか?
【Eureka#06】三毛猫の話 ~猫で遺伝を科学する~
【Eureka#07】入試と実際の研究はこんなにも違っているんだ!
【Eureka#08】魔法の技術!?ICカードの仕組みとは

みなさん、こんにちは!Eureka記事の第3週目に入りたいと思います!前回同様、第2週目の記事に関しては上に載せておきますので、ぜひ見てみてください。
さてさて、今回の数学のEurekaで扱う問題はなんと「センター試験」からの出題です。今までの難しい問題からは少しそれて、まだ対策できる今だからこそ注意喚起を込めて選択しました。とりあえず、問題から見てみましょう。

問題

解説・考察
正確な模範解答は最新年度の赤本に掲載されているので調べてください。(ちなみに、大学入試センター試験のHPや各大手予備校のHPにあるので赤本を持ってい無い方は確認してみてください。)
なぜ、今回この問題を選択したかというと下の数字をみてください。

上の点数はここ数年のセンター数学の得点推移です。2013年度の点数が2012年度から約20点下がっていることがわかりますか?この年になぜ、ここまで下がったのか?それは上の第3問に理由があります
一見何も難しくなさそうな問題ですが、多くの受験生が二番目に位置するODの長さを求めるのに苦戦しました。その結果、ODの長さが絡む二番目以降の問題が全て不正解となり、27点を落とした受験生がたくさんいたそうです。
外部の点(この問題で言うAに値する問題)から円に接戦を引いた時の2つの接点間の長さは、「直角三角形の相似」を使って求めるか「面積を2通りで表して求める」のが普通の解き方です。この解き方は中学生にとっては簡単な問題です。しかし、高校生にとっては中学図形の方法は逆に盲点になってしまったのかもしれません。
このような問題に出くわした時には真の数学力が問われると思います。国立2次記述試験対策の演習、すなわちパターンではない問題を考える訓練をしっかり積んできている理系ならば、1つの方法で手詰まりになったとしても対応できたでしょう。しかし、小手先のセンター対策やパターン問題演習だけでマーク模試で点数をとってきた文系にとっては大きなダメージを与えたではないでしょうか?

最後に
今回のEurekaで何を伝えたいのかというと「残りの時間をどのように使うか」を考えてほしいということです。上の例のように入試では何が起きるかわかりません。中学の頃の勉強への取り組み(大学受験生になる6年も前のことです)が入試を左右するかもしれません。しかし、過去は過去です。今からは決して変えることはできません。自分にディスアドバンテージがあるなら残りの時間で埋めていくしかないのです。
数学をこれから準備するのであれば、近道はなんと言っても「概念理解をしっかりすること」だと思います。一つ一つの数学にしっかりと向き合っていれば発想力が豊かになっており、いかなる問題が出ても対応することができると思います。
残り日数が少なくなってきましたが、悔いの残らないように頑張ってください。

 

 

*この記事はEureka特集の記事です*

 

 

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