早稲田大学理工学部数学で10月4割しか取れなかった私が本番で8割取った対策法

最終更新日 2024/2/22 8631 views 0 役に立った

みなさん、こんにちは！竹内です。この度はイクスタで私の勉強法をご紹介します。

今回は早稲田大学理系数学(理工学部)の攻略法を紹介します。

数学は理系科目の中でも最も重要といっても過言ではありません。数学をどれだけ勉強したかで結果が左右されることもよくあります！

今回は早稲田大学理系数学の攻略法を、早稲田大学先進理工学部に現役合格し、現在（2022年2月）現役早稲田大学生の私が自身の体験談も併せて紹介していこうと思います。

共通テストレベルで60点程度、高3の10月に過去問で4割しか取れなかった状態からどうやって合格点を取れるように力を伸ばしたのか。早稲田の数学に何が求められていて、どうやってそれを得ることができるのかを紹介します。早稲田大学理工学部を狙っている方はぜひ参考にしてください！

◇目次◇

早稲田大学理系数学の特徴
早稲田大学理工学部数学のために実際に行った対策&対策おすすめ参考書
早稲田の理系数学で合格点を取るまでの段取り

早稲田大学理系数学の特徴

出題全体は120分で大問が5つ、120点満点で、出題範囲は数Ⅰから数Ⅲまで(確率分布と統計的な推測除く)です。

大問5つ全てが記述問題です。

出題傾向としては、微積の問題が一番多く次いで確率、整数、複素数平面の問題が多いです。

また、記述形式なため証明問題も多いです。

↑早稲田大学理工学部数学 2021年の出題

↑早稲田大学理工学部数学 2020年の出題

【主な単元ごとの特徴】

微積:ほとんどが面積や体積を求める問題で、計算量が多い

確率:極限との融合問題が多い

整数:証明問題が多く、難しい問題が多い

複素数平面:図示する問題や、面積を求める問題が多い

結論として「難易度はやや高め。癖がある問題が多い」

試験時間は120分で、5つの大問があるため1問あたり24分かけることができます。そのため時間にある程度の余裕があるのが特徴です。例えば慶應の理系数学は90分で大問5つなので、それに比べると時間をそこまで気にして解く必要はないです。

しかし、先述の通り問題の癖が強く難易度はやや高いです。その上、全て記述問題で典型的な問題が出ることは少なく、そこに捻りを加えたものが多いです。解法を丸暗記して挑んでもほとんど解けません。

微積の問題はとても頻出で、5問中2問出ることもあります。比較的解きやすいことが多いので、微積中心の対策をして微積で点を取りにいく方法は有効です。他の分野は自分の得意分野があったらそこを徹底的に鍛えて得点源としつつも、苦手分野はできるだけ克服して最低限得点することを心がけましょう。

また、証明問題が多いので個別対策が必要です。証明問題は論理的な思考が重要なため、証明問題をできるようにすることは論理的思考力が必要な数学の力を上げることに直結します。他に、もしわからない問題があったり途中で手が止まりそれ以上進まなくなったりしても絶対に白紙で出してはいけません。

記述問題というのは途中点をくれるので、最後まで解ききれなくても途中過程があっていれば部分点が貰えます。そのため「自分はここまでは分かったんだ！」というのをアピールするような解答を書くことが大事です。

過去問解き始めは、癖のある問題に苦戦した私

先述の通り、記述形式での問題は発展問題がほとんどです。ここからは私の体験談ですが、10月あたりから早稲田大学理工学部の過去問を解き始めたのですが、全然解けませんでした。問題の内容に関しては典型問題とは違う発展問題に対応できず、手が止まっていました。

自分は微積が得意で、確率と複素数平面が苦手だったのですが、得意分野の微積ですら大して解けませんでした。苦手分野は解けるはずもなく結局過去問演習での数学の正答率は3割から4割ほどでした。模試では良くて7割ほどの点数で、大体6割とかでした。高1から高2の最後までE判定で高3の初めから真ん中あたりまでD判定という感じでした。

早稲田大学理工学部数学のために実際に行った対策&対策おすすめ参考書

過去問演習をした段階では数学の基礎問題は出来ていたため、発展問題の対策をしました。どのように対策したかというと、問題演習をする際にとりあえず15分ほどは手を動かして考えてみるように心がけ、何を使えば(例えばどの定理を使うか、どのような式変形を行うかなど)この問題は解けるのだろうかと思考錯誤をしていました。

そうすることで思考力が鍛えられるのと同時に1つの問題に様々な方向から考える力も養われるので、発展問題が解けるようになっていきました。さらに、確率と複素数平面が苦手だったのでその2つの対策を別に行いました。どちらも慣れが必要だと感じたので様々な問題に触れました。

もちろん1回解いた問題はしっかり復習をし、2回目に解いたときは確実にできるようにしていました。この時に使っていた参考書は後ほど紹介します。これらの問題演習を行って、ある程度発展問題や確率と複素数平面ができるようになったらとにかく過去問演習を行って傾向をつかんでいました。先ほどの対策の成果もあってか、3割～4割だった点数が、合格点である7割を超えるようになり、直前の模試では、B判定まで成績をあげることができました。

過去問演習の点数の推移

3割→4割→4割→6割→7割→7割

最終的に早稲田大学の試験本番の点数も8割前後取れたため、上記の対策をすることで成績を飛躍的に伸ばすことができました。

この時に使った参考書は、基礎～応用問題対策として「チャート式基礎からの数学（青チャート）」発展問題対策として「新数学スタンダード演習」、確率と複素数平面対策としては色々やりましたが「理系数学の良問プラチカ」の確率と複素数平面の範囲を主にやりました。

青チャートは受験数学では有名な参考書の1つです。基礎的な問題から難易度高めの問題まで網羅されており、これ1冊やるだけでかなり数学力が上がります。問題の難易度はコンパスの数で決まっており、コンパス1個が最も簡単、コンパス5個が一番難しいという感じです。

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新数学スタンダード演習は新スタとも呼ばれますね。発展的な問題を解くための思考力を鍛える参考書です。大学受験では有名な大学への数学シリーズの参考書で、この1冊をやると東大数学とも戦えるとも言われています。こちらの問題の難易度は、A、B、C(たまにD)で決まっており、Aは比較的簡単な問題、Bはやや難しい問題、Cはかなり難しい問題のように決まっています。

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理系数学の良問プラチカは応用問題～発展問題を解くための力が鍛えられる参考書で、ⅠAⅡBは150題、Ⅲは75題とやや少なめの問題数で構成されています。しかし1つ1つの問題の難易度は高く重要な問題で構成されています。

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青チャートの使い方

青チャートを進める際に主に意識したことは、解答を作成する力の育成と苦手分野の基礎部分の育成です。青チャートの例題などの解答はとても丁寧で、自分で解答を作成する際のお手本になります。

そのため、記述をするのに慣れていないうちは青チャートの例題を模範解答のほぼ丸写しのようにして記述の流れをインプットしていきました。慣れてきたら模範解答を見ずに自分の力だけで例題を記述で解いていました。青チャートは基礎問題から応用問題まで豊富なため、苦手分野である確率と複素数平面の対策をする際はまず青チャートのそれらの分野の勉強をして基礎力を育成していました。